خمسه اعداد زوجيه متتاليه مجموعها يساوي 660 ما هذه الاعداد
الاجابه
العدد الاوسط هو 660 على الخمسه يساوي 132
وبما ان الاعداد زوجيه اذا
قبل ال 132
130 و 128
وبعد ال 132
134 و 136
اذا الاعداد هي
128 و 130 و 132 و 134 و 136
هذه الاعداد تكون متواليه او متابعه حسابيه
حدها الاول 128
وحددها الاخير 136
والاساس 2
مجموع المتواليه الحسابيه
Sn = (a1 + an)/2 * n
=(128+136)/2*5=660
انظر شرح الموضوع
----------------------
مجموع المتتالية الحسابية
-------------------
المتتالية الحسابية هي متتالية من الأعداد حيث يكون الفرق بين أي حدين متتاليين ثابتا. على سبيل المثال فإن 3، 5، 7، 9، 11، 13، … هي متتالية حسابية لها أساس يساوي 2.
صيغة مجموع المتتالية الحسابية هي:
Sn = (a1 + an)/2 * n
حيث:
Sn هو مجموع المتتالية
a1 هو الحد الأول
an هو الحد الأخير
n هو عدد الحدود
على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا متتالية حسابية تبدأ من 2 وتنتهي عند 10، مع فرق قدره 2. نريد حساب مجموع هذه المتتالية.
a1 = 2
an = 10
d = 2
n = (10 - 2) / 2 + 1 = 4
Sn = (2 + 10) / 2 * 4 = 32
إذن، مجموع المتتالية الحسابية 2، 4، 6، 8، 10 هو 32.
مثال آخر
لنفترض أن لدينا متتالية حسابية تبدأ من 10 وتنتهي عند 20، مع فرق قدره 5. نريد حساب مجموع هذه المتتالية.
a1 = 10
an = 20
d = 5
n = (20 - 10) / 5 + 1 = 4
Sn = (10 + 20) / 2 * 4 = 120
إذن، مجموع المتتالية الحسابية 10، 15، 20 هو 120.
ملاحظات
إذا كان عدد الحدود في المتتالية الحسابية غير معروف، فيمكن حسابه باستخدام الصيغة التالية:
n = (an - a1) / d + 1
إذا كان الفرق في المتتالية الحسابية غير معروف، فيمكن حسابه باستخدام الصيغة التالية:
d = (an - a1) / (n - 1)