طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر
الطريقة التقليدية:
تعتبر هذه الطريقة من الطرق القديمة والبدائية، ويتم فيها العثور على المضاعف المشترك الأصغر عن طريق كتابة مضاعفات كل عدد من الأعداد على حدة على شكل قائمة،
ثم إيجاد أصغر مضاعف مشترك بينها، ويصعب عادة إجراء هذه الطريقة إلا في حال كانت الأعداد صغيرة؛
فمثلاً لإيجاد المضاعف المشترك الأضغر بين العددين 4، و6
، يجب أولاً كتابة مضاعفات كل عدد على حدة حتى العثور على أصغر مضاعف مشترك بينهما، والمثال الآتي يوضّح ذلك:
[١] مضاعفات العدد 4: 4، 8، 12، 16، ............
مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، ...........
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر بين العددين 6، و4 هو 12.
================================
طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر ل 4 و 3 و 1.5
===============================
المضاعف المشترك الأصغر (LCM) لـ 4، 3، و 1.5 هو 12.
للعثور على LCM، يمكنك اتباع الخطوات التالية:
اكتب قائمة بالمضاعفات لكل عدد.
حدد أكبر رقم مشترك بين جميع القوائم.
هذا الرقم هو LCM.
فيما يلي قائمة بالمضاعفات لكل عدد:
4: 4، 8، 12
3: 3، 6، 9، 12
1.5: 1.5، 3، 4.5، 6، 9، 12
أكبر رقم مشترك بين جميع القوائم هو 12. لذلك، فإن LCM لـ 4، 3، و 1.5 هو 12.
يمكنك أيضًا استخدام الصيغة التالية للعثور على LCM:
LCM(a، b) = ab/gcd(a، b)
حيث a و b هما عددان، و gcd(a، b) هو قاسم مشترك أعظم لـ a و b.
في هذه الحالة، LCM(4، 3، 1.5) = (4 × 3 × 1.5) / gcd(4، 3، 1.5) = 12 / 1 = 12.
أمثلة على حساب المضاعف المشترك الأصغر الطريقة التقليدية
المثال الأول:
ما هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين 4، و10؟
[٤] الحل: كتابة مضاعفات كل عدد كما يلي:
مضاعفات العدد 4: 4، 8، 12، 16، 20، .....
مضاعفات العدد 10: 10، 20, ......
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (4، 10) = 20.
المثال الثاني: ما هو المضاعف المشترك الأصغر بين العددين 6، و15؟
[٤] الحل: كتابة مضاعفات كل عدد كما يلي:
مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، 24، 30، ...........
مضاعفات العدد 15: 15، 30، ..............
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (6، 15) = 30.
المثال الثالث: ما هو المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 4، 6، 8؟
[٤] الحل: كتابة مضاعفات كل عدد كما يلي:
مضاعفات العدد 4: 4، 8، 12، 16، 20، 24، 28، .......
مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، 24، 30، 36، ...
مضاعفات العدد 8: 8، 16، 24، 32، 40, ....
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (4، 6، 8) يساوي 24.
المثال الرابع:
ما هو المضاعف المشترك الأصغر بين هذه الأعداد 8، 12، 16؟
[٥] الحل: كتابة مضاعفات كل عدد كما يلي:
مضاعفات العدد 8: 8، 16، 24، 32، 40، 48، 56,...
مضاعفات العدد 12: 12، 24، 36، 48، 60، 72، 84، ...
مضاعفات العدد 16: 16، 32، 48، 64، 80، 96، 112، ...
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (8، 12، 16) يساوي 48.
1