اعداد زوجيه متتاليه

-1-

-2-

ثلاث اعداد مجموعهم15.
الاكبر ناقص المجموع الاثنين الاخرين بيساوي واحد.
الاصغر. . بيساوي واحد. فما هما العددين الاخرين؟

لحل هذا اللغز، دعنا نرمز للأعداد الثلاثة.

نرمز للأعداد بـ أ,ب,ج حيث ج هو العدد الأكبر، و أ هو العدد الأصغر.

لدينا ثلاث معادلات بناءً على المعلومات المعطاة:

1. مجموع الأعداد الثلاثة هو 15:

   أ+ب+ج=15

2. الأصغر يساوي واحد:

   أ=1

3. الأكبر ناقص مجموع الاثنين الآخرين يساوي واحد:

   ج−(أ+ب)=1

الآن، لنستخدم هذه المعلومات لحل المعادلة:

الخطوة 1: استبدال قيمة $أ$ في المعادلات الأخرى.

من المعادلة (2)، نعرف أن أ=1.

نستبدل قيمة أ في المعادلة (1):

1+ب+ج=15

ب+ج=14 (المعادلة الجديدة رقم 4)

نستبدل قيمة أ في المعادلة (3):

ج−(1+ب)=1

ج−1−ب=1

ج−ب=1+1

ج−ب=2 (المعادلة الجديدة رقم 5)

الخطوة 2: حل المعادلتين الجديدتين (4) و (5) لإيجاد $ب$ و $ج$.

لدينا نظام من معادلتين خطيتين:

(4) ب+ج=14

(5) ج−ب=2

يمكننا جمع المعادلتين (4) و (5) للتخلص من ب:

(ب+ج)+(ج−ب)=14+2

2ج=16

ج=16/2

ج=8

الآن، بعد أن عرفنا قيمة ج (العدد الأكبر)، يمكننا استبدالها في أي من المعادلتين (4) أو (5) لإيجاد قيمة ب. لنستخدم المعادلة (4):

ب+8=14

ب=14−8

ب=6

إذن، الأعداد الثلاثة هي:

• العدد الأصغر ($أ$) = 1

• العدد الثاني ($ب$) = 6

• العدد الأكبر ($ج$) = 8

التحقق:

• مجموعهم 15؟ $1+6+8=15$. (صحيح)

• الأكبر ناقص مجموع الاثنين الآخرين يساوي واحد؟ $8-(1+6)=8-7=1$. (صحيح)

• الأصغر يساوي واحد؟ 1. (صحيح)

العددان الآخران هما 6 و 8.

------------------------
اربع اعداد زوجيه متتاليه
مجموعها 52.
ما هي هذه الاعداد؟

لنفترض أن العدد الزوجي الأول هو x.

بما أن الأعداد زوجية ومتتالية، فإنها ستكون:

العدد الأول: x

العدد الثاني: x+2

العدد الثالث: x+4

العدد الرابع: x+6

مجموع هذه الأعداد هو 52. إذن:

x+(x+2)+(x+4)+(x+6)=52

نجمع الحدود المتشابهة:

4x+(2+4+6)=52

4x+12=52

الآن، نطرح 12 من الطرفين:

4x=52−12

4x=40

نقسم الطرفين على 4 لإيجاد قيمة x:

x=40/4

x=10

إذن، العدد الزوجي الأول هو 10.

الأعداد الأربعة المتتالية هي:

1. $x=10$

2. $x+2=10+2=12$

3. $x+4=10+4=14$

4. $x+6=10+6=16$

للتحقق، نجمع الأعداد:

10+12+14+16=52

إذن، الأعداد الزوجية المتتالية التي مجموعها 52 هي 10، 12، 14، و 16.

------------------------

5 اعداد فردية متتاليه
مجموعها 65.
ما هي هذه الاعداد؟

لنستخدم نفس الطريقة الرياضية، لكن هذه المرة مع الأعداد الفردية 🧠

✅ الخطوة الأولى: الفرض الرياضي

نفترض أن الأعداد الفردية الخمسة المتتالية تبدأ من عدد ( x )، فتصبح:

• ( x )
• ( x + 2 )
• ( x + 4 )
• ( x + 6 )
• ( x + 8 )

➕ مجموعها

[ x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8) = 5x + 20 ]

🔢 نعادلها مع 65

[ 5x + 20 = 65 ]

✂️ نحل المعادلة

[ 5x = 65 - 20 \Rightarrow 5x = 45 \Rightarrow x = 9 ]

🧩 الحل النهائي

الأعداد هي:
9، 11، 13، 15، 17 ✅

-3-

-4-