ليكن الشكلABCE نكمل الشكل الى مربع ABCDنصل DE المثلثAEDمتساوي الاضلاع لانBAE=30°فرضا،EAD=90-30=60° EA=AD المثلثEDCمتساوي الساقين لان ED=DC اذاEDC=90-60=30° AEC(Red)=60+75=135°
----------
a = 0,517638 (téorema d'elkashi ) SinX / √2 = Sin15°/0,517637 SinX = √2 × Sin15° ) / 0,517638 = 0,707106 X = 135°
-------------------------
مساحة الرباعي غير المنتظم بدلالة اطوال اضلاعه
مساحة الرباعي غير المنتظم بدلالة أطوال أضلاعه:
لا توجد صيغة مباشرة لحساب مساحة الرباعي غير المنتظم بدلالة أطوال أضلاعه فقط.
ولكن توجد طرق تقريبية لحساب المساحة، منها:
1. طريقة المتوسطات:
قسّم الرباعي إلى مثلثين باستخدام أحد الأقطار.
احسب مساحة كل مثلث باستخدام قاعدة المتوسط.
اجمع مساحتي المثلثين للحصول على مساحة الرباعي.
2. طريقة جذر حاصل ضرب الأضلاع:
اضرب أطوال أضلاع الرباعي مع بعضها البعض.
خذ الجذر التربيعي للحاصل.
اضرب الناتج في 0.25.
3. طريقة مجموعات الأضلاع المتقابلة:
اجمع طولي الضلعين المتقابلين الأولين.
اجمع طولي الضلعين المتقابلين الآخرين.
اضرب حاصل جمع كل مجموعة من الضلعين المتقابلين في بعضهما البعض.
خذ الجذر التربيعي لحاصل ضرب كل مجموعة.
اضرب الناتجين في بعضهما البعض.
اضرب الناتج في 0.125.
ملاحظات:
هذه الطرق تقريبية فقط، ولا تعطي مساحة دقيقة.
تختلف دقة كل طريقة عن الأخرى.
يُفضل استخدام طريقة أخرى لحساب المساحة إذا أمكن، مثل تقسيم الرباعي إلى أشكال هندسية قابلة للحساب.
أمثلة:
رباعي غير منتظم أطوال أضلاعه 5 سم و 7 سم و 8 سم و 10 سم:
طريقة المتوسطات:
قسّم الرباعي إلى مثلثين باستخدام أحد الأقطار.
احسب مساحة كل مثلث باستخدام قاعدة المتوسط.
اجمع مساحتي المثلثين للحصول على مساحة الرباعي.
طريقة جذر حاصل ضرب الأضلاع:
اضرب أطوال أضلاع الرباعي مع بعضها البعض: 5 × 7 × 8 × 10 = 2800.
خذ الجذر التربيعي للحاصل: √2800 ≈ 52.92.
اضرب الناتج في 0.25: 52.92 × 0.25 ≈ 13.23.
طريقة مجموعات الأضلاع المتقابلة:
اجمع طولي الضلعين المتقابلين الأولين: 5 + 10 = 15.
اجمع طولي الضلعين المتقابلين الآخرين: 7 + 8 = 15.
اضرب حاصل جمع كل مجموعة من الضلعين المتقابلين في بعضهما البعض: 15 × 15 = 225.
خذ الجذر التربيعي لحاصل ضرب كل مجموعة: √225 = 15.
اضرب الناتجين في بعضهما البعض: 15 × 15 = 225.
اضرب الناتج في 0.125: 225 × 0.125 ≈ 28.13.
ملاحظة:
مساحة الرباعي غير المنتظم في هذا المثال تقريبية، وتتراوح بين 13.23 سم² و 28.13 سم².
طرق اخرى
ونقسيم الشكل الى مثلثات وقياس الاطوال المجهولة بشريط القياس
وحساب مساحة كل شكل بدلالة اضلاعه هى الطريقة الدقيقة
حتى لوكان الشكل خماسى او اكثر
--------------------------------
