احسب محيط شبه المنحرف.

-1-

-2-

 Calculate the perimeter of the trapezoid.

احسب محيط شبه المنحرف.

D=15+20+17+x

x=20+√{17² -15²)

x=20+√64

x=20+8=28

D=17+20+15+28=80

1

لحساب محيط شبه المنحرف، نحتاج إلى معرفة قياسات أضلاعه الأربعة.

هناك طريقتان لحساب محيط شبه المنحرف:

1. جمع قياسات أضلاعه الأربعة:

محيط شبه المنحرف = القاعدة العلوية + القاعدة السفلية + الارتفاع + الضلع غير القائم

2. استخدام القانون العام لمحيط شبه المنحرف:

محيط شبه المنحرف = أ + ب + ع ×((1/جا زاوية القاعدة اليمنى) + (1/جا زاوية القاعدة اليسرى))

حيث:

أ، وب: هما قياس الضلعين المتقابلين، والمتوازيين في شبه المنحرف.

ع: ارتفاع شبه المنحرف.

س: الزاوية المحصورة ما بين القاعدة السفلية وساق شبه المنحرف الأولى.

ص: الزاوية المحصورة ما بين القاعدة السفلية وساق شبه المنحرف الثانية.

مثال:

إذا كان قياس القاعدة العلوية 10 سم، وقياس القاعدة السفلية 15 سم، وقياس الارتفاع 8 سم، وقياس الضلع غير القائم 12 سم، فما هو محيط شبه المنحرف؟

الحل:

محيط شبه المنحرف = 10 + 15 + 8 + 12 = 45 سم

أو

محيط شبه المنحرف = 10 + 15 + 8 ×((1/جا 90°) + (1/جا 90°))

محيط شبه المنحرف = 10 + 15 + 8 × (1 + 1)

محيط شبه المنحرف = 10 + 15 + 8 × 2

محيط شبه المنحرف = 10 + 15 + 16

محيط شبه المنحرف = 41 سم

في هذا المثال، كانت الزاويتان عند القاعدتين قائمتين، لذلك كانت قيمتا جيب التمام 1.

إذا كانت الزاويتان عند القاعدتين غير قائمتين، فسنحتاج إلى حساب قيمتي جيب التمام باستخدام الآلة الحاسبة.

---------------------------

X=10+20+ 1/2X

2X =20+40+ X

X=60°

-----------------------

X = 1/3 ( for x € R 

----------

-3-

-4-