-1-

-2-

 اثبت ان Sin²x + Cos²x=1

ناخذ هذا المثلث مثلا ABC القائم الزاوية في A ولتكن x هي الزاويةفي الرأس c ونحسب :

Sinx=AB/BC

Cosx=AC/BC

Sin²x=(AB/BC)²

Cos²x=(AC/BC)²

Sin²x+cos²x

=(AB)²/(BC)²+(AC)²/(BC)²

علما أن:

(AB)²+(AC)²=(BC)²

Sin²x+cos²x=(BC)²/(BC)²=1

Sin²x+cos²x=1

-3-

-4-