هل تعتقد انك تستطيع حل هذا السؤال #رياضياً
لنفترض أن أسماء الجوانب اليمنى هي A وB.
وأسماء الجوانب الأفقية هي C وD.
في هذه الحالة، يمكن كتابة أربع معادلات
أ + ب = 6
أ×ج=12
ج + د = 8
ب×د=10
نقوم بإدخال المعادلتين الثانية والرابعة في المعادلة الأولى.
12÷C+10÷D=6
ويمكن كتابة هذه العلاقة على النحو التالي
12×عمق+10×ج=6×عمق×ج
2×عمق+10×(عمق+ج)=6×عمق×ج
2×عمق+80=6×عمق×ج
نأخذ العامل من D ونقسمه على اثنين
د×(3×ج-1)=40
نضع المعادلة الثالثة هنا
(ج-8)×(3×ج-1)=40
-3×ج^2-25×ج+48=0
يتم الحصول على جذور C عن طريق حل المعادلة التربيعية أعلاه
C1=3 وC2=16÷3
أن C=3 هو حل المعادلة
د=8-ج >> د=8-3=5
ب=10÷د >> ب=10÷5=2
أ=6-ب >> أ=6-2=4
إذن، طول وتر المثلث يساوي
جذر(أ^2+د^2)=جذر(4^2+5^2) = جذر(41)
----------------
نعتبر طول وعرض المستطيل الأخضر x و y على التوالي، مع الأخذ في الاعتبار مساحة مستطيلين آخرين ملونين معروفين:
(8-س)ص=10، (6-ص)س=12
نتيجة ل:
8ص-ص=10، 6س-ص=12
وبطرح طرفي هاتين المعادلتين نحصل على:
6x-8y=2 => y=(3x-1)/4
بإدخال y في المعادلة الأولى نحصل على:
(س-٨)(٣س-١)/٤=١٠
=> 24x-3x²-8+x=40
=> 3x²-25x+48=0
وبحل هذه المعادلة التربيعية بدلالة X يتم الحصول على حلين موجبين لـ X وكلاهما مقبول، وبالتالي سيكون للمسألة حلان:
x=[(25 +- √(25² - 4×3×48)]/(2×3)
س=(25+-7)/6
=> س1=3، س2=16/3
بشرط:
ص=(3س-1)/4
سوف نحصل على:
ص1=2، ص2=15/4
نتيجة لأحد الإجابات
AB1 = √((8-س)²+(6-ص)²)
= √((3-8)²+(6-2)²)=√41 سم
وإجابة أخرى
AB2 = √((8-س)²+(6-ص)²)
= √((3-16/8)²+(4-15/6)²)
= √((3/8)²+(9/4)²)
= √((12/32)²+(12/27)²)
= √1753 / 12 سم
سوف يكون. رياضياً، كلا الإجابتين مقبولتان، لكن إذا كان الشكل الهندسي مرسوماً بدقة فهو متفق مع الإجابة الأولى.
------------------------
