-1-
-2-
في الاحتمالات، يُعرف الحدث الثانوي بأنه حدث يعتمد على وقوع حدث آخر. على سبيل المثال، إذا ألقينا عملة معدنية مرتين، فإن وقوع حدث "ظهور وجهين" هو حدث ثانوي يعتمد على وقوع حدث "ظهور وجه" في المحاولة الأولى.
في الرياضيات، يُعرَّف الاحتمال الشرطي بأنه احتمال وقوع حدث ثانوي مع العلم بوقوع حدث آخر. على سبيل المثال، إذا ألقينا عملة معدنية مرتين، فإن الاحتمال الشرطي لظهور وجهين مع العلم بظهور وجه في المحاولة الأولى هو:
P(ظهور وجهين | ظهور وجه في المحاولة الأولى) = P(ظهور وجهين وظهور وجه في المحاولة الأولى) / P(ظهور وجه في المحاولة الأولى)
= (1/2 * 1/2) / (1/2)
= 1/2
يمكن حساب الاحتمال الشرطي باستخدام الصيغة التالية:
P(A | B) = P(A و B) / P(B)
حيث:
A هو الحدث الثانوي
B هو الحدث الأساسي
في مثال العملة المعدنية، يكون الحدث الأساسي هو "ظهور وجه" في المحاولة الأولى، والحدث الثانوي هو "ظهور وجهين".
يمكن أيضًا حساب الاحتمال الشرطي باستخدام جدول احتمالات. على سبيل المثال، إذا ألقينا عملة معدنية مرتين، فإن جدول الاحتمالات سيكون كما يلي:
| المحاولة الأولى | المحاولة الثانية |
|---|---|
| وجه | وجه | 1/4 |
| وجه | عروة | 1/4 |
| عروة | وجه | 1/4 |
| عروة | عروة | 1/4 |
من هذا الجدول، يمكننا أن نرى أن احتمال ظهور وجهين مع العلم بظهور وجه في المحاولة الأولى هو:
P(ظهور وجهين | ظهور وجه في المحاولة الأولى) = (1/4) / (1/2)
= 1/2
يمكن استخدام الاحتمال الشرطي في العديد من التطبيقات، مثل:
التأمين: يمكن استخدام الاحتمال الشرطي لحساب تكلفة التأمين بناءً على عوامل مثل العمر والصحة.
التسويق: يمكن استخدام الاحتمال الشرطي لتحديد الجماهير المستهدفة للمنتجات أو الخدمات.
الطب: يمكن استخدام الاحتمال الشرطي لتحديد تشخيص المرض بناءً على نتائج الاختبارات الطبية.
فيما يلي بعض الأمثلة على الاحتمالات الشرطية:
احتمال أن يكون شخص ما مصابًا بفيروس COVID-19 مع العلم بأنه قد سافر إلى بلد به تفشي المرض.
احتمال أن يفوز فريق كرة قدم بالمباراة مع العلم بأنه قد فاز بالمباراة الأخيرة.
احتمال أن يكون شخص ما مصابًا بمرض معين مع العلم بأنه لديه تاريخ عائلي للمرض.
-3-
-4-