مساحة المثلث الازرق

-1-

-2-

في الشكل المرسوم مربع طول ضلعه(10)cm نصف دائرة نصف قطرها(R=5cm) مثلث متساوي الساقين باللون الازرق المطلوب حساب مساحة المثلث باللون الازرق

C1:x^2+(y-5)^2=25

C2:(x-10)^2+(y-10)^2=100

C1:x^2+y^2=10y

C2:x^2+y^2-20x+100-20y=0

C1 in C2 :10y-20x+100-20y=0

-20x+100-10y=0

x=-1/2y+5

x^2=1/4y^2+25-5y

In C1 : 1/4y^2+25-5y+y^2-10y=0

5/4y^2-15y+25=0

y^2-12y+20=0

y^2-12y+36-36+20=0

(y-6)^2=16

y=10 or y=2

x=0 or x=4

I(4,2) is the intersection

L^2=(10-4)^2+2^2

L^2=36+4=40

L=2sqrt(10)

H^2+10=100

H^2=90

H=3sqrt(10)

S=(H*L)/2

S=60/2=30 cm^2

----------------

ظا2ي=(٢×١/٢)/(١-١/٤)=٤/٣

جتا2ي=٣/٥

مساحة المثلث=1/2*10*10*جا(90-2ي)=

1/2*100*جتا2ي=30

-------------------------

 ------------------------

-3-

-4-