مساحة المثلث بدلالة ضلعين و زاوبة محصورة؟
يمكن حساب مساحة المثلث بدلالة طولي ضلعين فيه وجيب الزاوية المحصورة بينهما باستخدام الصيغة التالية:
مساحة المثلث = (1/2) * طول الضلع الأول * طول الضلع الثاني * جيب الزاوية المحصورة بينهما
حيث:
مساحة المثلث: هي المنطقة المظللة في الشكل التالي:
طول الضلع الأول: هو طول أحد ضلعي المثلث.
طول الضلع الثاني: هو طول الضلع الآخر للمثلث.
جيب الزاوية المحصورة بينهما: هو جيب الزاوية التي تقع بين الضلعين الأول والثاني.
مثال:
لنفترض أن لدينا مثلثًا طول ضلعه الأول 10 سم، وطول ضلعه الثاني 12 سم، وقياس الزاوية المحصورة بينهما 60 درجة.
نستطيع حساب مساحة هذا المثلث باستخدام الصيغة السابقة كالتالي:
مساحة المثلث = (1/2) * 10 سم * 12 سم * جيب 60 درجة
مساحة المثلث = (1/2) * 10 سم * 12 سم * (1/2)
مساحة المثلث = 30 سم²
ملاحظات:
يمكن استخدام هذه الصيغة لحساب مساحة أي مثلث، بغض النظر عن نوعه (مثلث قائم الزاوية، أو مثلث متساوي الساقين، أو مثلث مختلف الاضلاع).
إذا كان أحد ضلعي المثلث معلومًا وقياس زاويتيه المحصورتين معلومًا، فيمكن استخدام هذه الصيغة لحساب طول الضلع الآخر.
بإنزال عمود من A على BC / الضلع المقابل للزاويه 30 = نصف الوتر = 4
مساحة المثلث = نصف القاعدة × الإرتفاع
مساحة المثلث = نصف × 9 × 4 = 18
--------
بإنزال عمود من A على BC / الضلع المقابل للزاويه 30 = نصف الوتر = 4
مساحة المثلث = نصف القاعدة × الإرتفاع
مساحة المثلث = نصف × 9 × 4 = 18
--------
نسقط عمودى من النقطه Aعلى الضلع BCيقطعه ف نقطة Dفيكون ADيمثل إرتفاع المثلث من المثلثACDالقايم الزاويه ف Dقياس زاوية C=30اذن طول الضلع ADيساوى نصف طول الوتر ACيساوى 4cmاذن مساحة سطح المثلث ABCتساوى 1/2*9*4اذن تساوى 18cm2
--------------------
استخدم قانون 18=1/2*8*9*sin(30)
--------------------------------------
نسقط عمودى من النقطه Aعلى الضلع BCيقطعه ف نقطة Dفيكون ADيمثل إرتفاع المثلث من المثلثACDالقايم الزاويه ف Dقياس زاوية C=30اذن طول الضلع ADيساوى نصف طول الوتر ACيساوى 4cmاذن مساحة سطح المثلث ABCتساوى 1/2*9*4اذن تساوى 18cm2
--------------------
استخدم قانون 18=1/2*8*9*sin(30)
------------------------
الاجابة
c
22